Válogatott feladatok és tételek az elemi matematika köréből 1.

Ez a könyv egy háromrészes feladatgyűjtemény első kötete, amely a moszkvai állami Lomonoszov egyetem mellett működő középiskolás matematikai szakkör 20 éves munkája során összegyűlt. Jobbára az egyetem középiskolás matematikai szakkörének foglalkozásain dolgozták fel a kötetben szereplő feladatokat és tételeket, vagy pedig versenyfeladatként szerepeltek a moszkvai diákok számára rendezett matematikai olimpiákon. A feladatgyűjtemény első kötete aritmetikai, algebrai és számelméleti feladatokat tartalmaz. Más hasonló gyűjteményektől eltérően nem azt tekinti elsődleges céljának, hogy az olvasó iskolában szerzett ismereteit megszilárdítsa és elmélyítse, inkább új módszerekkel és ötletekkel kívánja megismertetni az olvasókat, hogy megízleljék az önálló kutatás örömét. Ezért szinte teljesen hiányoznak gyűjteményünkből azok a feladatok, amelyeknek megoldásához elég az iskolai matematikaanyag formális elsajátítása. Alig-alig vannak képviselve az iskolai feladatgyűjteményekből jól ismert „visszavezetéses” feladatok: magasabb fokú egyenletek és egyenletrendszerek megoldására szolgáló különböző fogások, mesterséges konstrukciók alkalmazása nem a mi feladatunk. Sok olyan feladatot közlünk viszont, amelynek szövegezése eltér a szokványostól, illetőleg megoldása megkívánja az eredeti gondolkodást.