Leírás
Ez a mű olyan tankönyv, amely közvetlenül tanítóképzős hallgatóknak szól, mindkét témakört, a matematikát és a tantárgy-pedagógiát is magába foglalja. A legegyszerűbb tanulói teljesítmény kialakulásának elemző felderítésével indul, s eljut a főiskolai ismeretrendszerig. Teszi ezt olyan módon, hogy a hallgató, az olvasó ezt az ívet, mint egységes folyamatot átélheti. Közben feltárul előtte a jelenlegi oktatás fejlesztésének szükségessége és számos lehetősége is. Mivel a könyv a matematikai ismeretszerzést tágan írja le, ajánlható szakkönyvként a főiskolai és az egyetemi szaktanárképzésben is. Több olyan témakör kifejtését is tartalmazza, amelyeket máshol az érdeklődő nem talál meg. Mindezt közérthető módon tárgyalja.
ELTE Eötvös Kiadó, 2011.
Írta: Peller József
Paraméterek
| Szerző | Peller József |
| Cím | A matematikai ismeretszerzési folyamatról |
| Kiadó | ELTE Eötvös Kiadó |
| Kiadás éve | 2011 |
| Terjedelem | 440 oldal |
| Formátum | B/5, ragasztókötött |
| ISBN | 978 963 312 051 4 |
Tartalom
Bevezetés
Két pillanatkép a gyerekek gondolkodásáról
A MATEMATIKAOKTATÁS FELTÉTELEINEK KIALAKULÁSA A KISGYERMEK ÁLTALÁNOS ISMERETSZERZÉSE SORÁN
A tárgyfogalom kialakulásának pszichikai modellje
Számlálás, párbaállítás
A kisgyermek ismeretszerzésében szerepet játszó tényezők
Tárgytulajdonságok
Témakörök, feladatok
A MATEMATIKAI ISMERETSZERZÉS FORRÁSAI ÉS TEVÉKENYSÉGSZINTJEI
A matematika fejlődéstörténetének korszakai
A matematikai ismeretszerzési folyamat térképe
Asszimiláció, akkomodáció
Feladatok
GEOMETRIA
A geometriai gondolkodás fejlesztésének – Hiele-féle – szintjei
A geometriatanítás szakaszai
A szögfogalom kialakításának szintjei
Geometriai transzformációk
Tükrözések egymásutánja a sík két egyenesére
Feladatok
A geometria axiomatikus felépítéséről
A TERMÉSZETES SZÁMOK HALMAZA
A számfogalom kialakításának kezdeti szakasza
Számrendszerek
A természetes szám fogalma
Egy fura probléma (végtelen számosságú halmazok)
Teljes indukció
A természetes számok Peano-féle axiómarendszere
Alapműveletek értelmezése pozitív egész számok körében
SZÁMKÖRBŐVÍTÉS
A számfogalom fejlesztésének szintjei
Az egész számok fogalmának kialakítása
A törtek tanítása
Mennyiségek többszöröse és része
A törtek tanításának első szakasza
A törtek tanításának második szakasza
A törtek tanításának harmadik szakasza
A SZÁMOKKAL KAPCSOLATOS ISMERETEK RENDEZÉSE A SZÁMKÖRBŐVÍTÉS LOGIKAI MENETE SZERINT, A RACIONÁLIS SZÁMOK HALMAZÁVAL BEZÁRÓLAG
ALAPVETŐ ALGEBRAI STRUKTÚRÁK FOGALMÁNAK KIALAKÍTÁSA
Csoport, félcsoport, gyűrű, test
A VALÓS SZÁMOK HALMAZA
Racionális számok tizedes tört alakja
Egy gondolatsor a valós szám fogalmának kialakítására
Szakaszok összemérhetősége
A valós számok halmaza nem megszámlálható
A terület mérése
A kör kerülete és a körlap területe
ELEMI SZÁMELMÉLET
Prímszámok egyszerű tulajdonságai
Állítások (tételek) típusai
Kongruencia
Maradékosztályok struktúrája
KOMBINATORIKA
Kéttagú összegek (binomok) hatványainak együtthatói
ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, RELÁCIÓK
Összefüggések
Modellek a dinamikus függvényszemlélet kialakítására
Összefüggéstől a függvény fogalmáig
Függvények elemi vizsgálata
A függvénytanítás szintjei
Számsorozatok, mértani sor
Relációk
Relációk tulajdonságai. Ekvivalencia reláció. Rendezési reláció.
A MATEMATIKA MODERN KORSZAKÁRÓL
A számkörbővítés logikai módja
A matematikai logika elemei
TANTÁRGY-PEDAGÓGIA (alsó tagozat)
Bevezetés
Tájékozódás
Szóbeli műveletek tanítása
Kombinatorika
Oszthatóság
GEOMETRIA
Alakzatok geometriája
Méretes geometria
A helymeghatározás módjai
A SZÁMKÖRBŐVÍTÉS ELŐKÉSZÍTÉSE AZ ALSÓ TAGOZATON
Az egész számok tanításának előkészítése
A törtek tanításának előkészítése
ISMERKEDÉS AZ ÖSSZEFÜGGÉSEKKEL
Függvénytanítás az alsó tagozaton
A függvénytanítás első szintje
Összefüggések jellemzése, leírása
Mozgások mennyiségi vizsgálata
Számsorozatok
FÜGGVÉNYEK A GEOMETRIÁBAN
Az egybevágóság fogalmának szintjei
Az olvasó tájékoztatása
PIAGET FEJLŐDÉSLÉLEKTANI RENDSZERE
Az értelmi tevékenységek szakaszos fejlesztésének elmélete
AZ ALSÓ TAGOZATOS MATEMATIKAOKTATÁS JELLEMZŐI
Felkészülés a tanulók tevékenységének tervezésére és irányítására
A TERMÉSZETES SZÁMOK KÖRE
Az alakzatok hasonlóságának tanítása
ISMERKEDÉS A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁSSAL
A SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSÁNAK MÓDSZERÉRŐL
A GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA
A MATEMATIKAOKTATÁS FEJLESZTÉSE, REFORMMOZGALMAK
Irodalom
Kapcsolódó kiadványok
